O forjamento em matriz aberta, como ilustra a Figura 1, é um processo de forjamento onde as ferramentas utilizadas são simples e o material forjado escoa de forma livre, sem ou com pouca restrição das ferramentas, escoando nas direções laterais e longitudinais (LI, 2001; KIM, 2002; KIM, 2003).

O forjamento em matriz aberta de tarugos cilíndricos causa a redução da área da seção transversal com o aumento de seu comprimento devido a compressões subsequentes fazendo o material escoar na direção longitudinal do tarugo. Simultaneamente, com menor magnitude, ocorre escoamento na direção lateral, resultando em um alargamento do tarugo. Por conseguinte, é preciso levar em consideração nos cálculos que o material pode fluir tanto na direção longitudinal como nas direções laterais (CHOI, 2006 FIA, 2007; REDL, 2007; LU, 2009).

A Figura 2 mostra as principais variáveis que são usadas para o cálculo do alargamento (φb) e do alongamento (φl) durante o forjamento (SCHAEFFER, 2007).

Com o intuito de calcular a largura (b1) de um tarugo cilíndrico após a aplicação de um recalque no forjamento é utilizada inicialmente a equação 1 para calcular o fator de alargamento (S) (SCHAEFFER, 2007).

Onde,

S = fator de alargamento (-);

b0 = largura inicial (mm);

h0 = altura inicial (mm);

Sb = comprimento de contato ferramenta/peça (mm);

b1 = largura final (mm);

h1 = altura final (mm).

Com o cálculo do fator de alargamento (S) é possível calcular a largura final (b1) provocada pelo recalque, utilizando a equação 2 (SCHAEFFER, 2007).

Conhecendo-se o valor da largura final (b1), pode-se calcular a deformação na largura (φb). Aplicando-se a lei da constância de volume através da equação 3, calculando-se a deformação na largura (φb) e na altura (φh) é possível encontrar o alongamento (φl) e, com isso, calcular o comprimento final (l1) (SCHAEFFER, 2006).

Segundo a lei de constância de volume, no processo de forjamento, o volume inicial do corpo se equivale ao volume final, ou seja, durante a deformação do material o volume não se altera. Portanto, quando a altura da peça é diminuída, tanto a largura quanto o comprimento são aumentados e o somatório das três deformações principais é igual a zero. Para calcular as deformações verdadeiras em corpos sujeitos ao forjamento em matriz aberta são utilizadas as equações 4, 5 e 6 (SCHAEFFER, 2006):

Neste trabalho, um tarugo cilíndrico vazado é sujeito ao forjamento em matriz aberta, analisando-se o seu alargamento e o seu alongamento alcançados com a aplicação das compressões localizadas.

Material e Métodos

O cálculo de alargamento e de alongamento foram aplicados objetivando encontrar a forma final do eixo vazado após sofrer um alongamento causado pelo forjamento. Como observado nas Figuras 3 e 4, aplicaram-se dois recalques no tarugo cilíndrico a partir da compressão causada pelas matrizes planas.

Para poder modelar o tarugo após a aplicação de cada recalque foram realizados os cálculos de alargamento (φb) e alongamento (φl). Foram empregadas as equações 1, 2 e 3 para calcular o fator de alargamento (S), a largura final (b1) e o comprimento final (l1) após a aplicação do primeiro recalque. Com isso foi possível obter as dimensões do tarugo cilíndrico vazado antes (b01, h01, l01) e depois(b1, h1 e l1) de forjado, como ilustra as Figuras 3(a) e 3(b), respectivamente.

Após a aplicação do primeiro procedimento, o tarugo foi rotacionado 90° em torno do seu eixo longitudinal e, assim, foram efetuados os cálculos para o segundo passe, de forma semelhante ao primeiro passe, como ilustra a Figura 4.

Enquanto a Figura 4(a) mostra o tarugo antes de forjado, a Figura 4(b) mostra o tarugo depois de forjado. A largura originada do primeiro passe (b1) se comporta como a altura inicial (h02) no segundo passe e a altura originada do primeiro passe (h1) se comporta como a largura inicial (b02) no segundo passe devido o tarugo ter sido rotacionado 90º em torno do eixo y. Assim, pode-se encontrar as dimensões (b2, h2 e l2) do tarugo cilíndrico depois de aplicado o segundo recalque.

Resultados

Para calcular o fator de alargamento (S) do primeiro passe foram consideradas as dimensões antes e depois do forjamento, como segue:

h01 = 183 mm (altura inicial);

b01 = 183 mm (largura inicial);

h1 = 164,7 mm (altura final);

Sb1 = 44 mm (comprimento de contato entre a ferramenta e a peça).

Considerando-se os valores obtidos do primeiro recalque foi possível calcular o fator de alargamento (S), utilizando a equação 1.

Com a obtenção do fator de alargamento (S) foi possível calcular o quanto o material alargou (b1) após a aplicação do primeiro recalque, através da aplicação da equação 2.

Com a aplicação do primeiro recalque, a área da seção transversal (A) reduziu e o comprimento (l1) alongou (Figura 3). Aplicando-se a equação 3 é possível calcular o alongamento (φl) e, com isso, o comprimento final. Conhecendo os valores da largura inicial (b01), largura final (b1), altura inicial (h01) e altura final (h1), aplicando-se a lei da constância de volume, pode-se calcular o comprimento (l1).

O comprimento de contato da peça/ferramenta alongou de l01=44 para l1=47,7_mm.

Para calcular o fator de alargamento (S) no segundo recalque, foram consideradas as dimensões obtidas antes e depois do forjamento:

h02 = 187,4 mm (= b1 após a primeira operação);

b02 = 164,7 mm (=h1 após a primeira operação);

h2 = 164,7 mm (altura final após a segunda operação);

Sb2 = 47,7 mm (comprimento entre a ferramenta e a peça).

Foi possível calcular o fator de alargamento (S) para o segundo recalque, usando a equação 1:

Depois de encontrar o fator de alargamento (S), pode-se calcular a largura (b1) após a aplicação do segundo recalque, usando a equação 2:

Com a aplicação do segundo recalque, obteve-se uma redução da área da seção transversal (A) e um alongamento (φl). Para calcular o alongamento (φl) e o comprimento (l2) após a aplicação do segundo recalque, fez-se uso da Lei da Constância de Volume (Equação 3). Assim, consegue-se calcular o comprimento de contato (l2):

O comprimento de contato da peça/ferramenta alongou de 47,7 para 52,6 mm, provocando um alongamento da peça.

Conclusão

Observou-se que com base na forma inicial do tarugo cilíndrico, aplicando o modelo matemático, alcançou-se a forma após a aplicação do primeiro recalque e também após a aplicação do segundo recalque. Com os cálculos de alargamento e alongamento é possível obter previamente a forma do tarugo após a aplicação de um recalque sem a necessidade da realização da simulação numérica ou da execução de experimentos físicos.

Contudo, quando se deseja conhecer a forma de um componente após a aplicação de um, dois ou mais recalques, pode-se aplicar os cálculos de alargamento e alongamento e, com isso, modelar o componente para cada estágio do forjamento.

Agradecimentos

Os autores agradecem o Laboratório de Transformação Mecânica (LdTM), a Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) e as instituições de apoio financeiro como CNPq e CAPES.

Referências

[1] LI, G.; JINN, J. T.; WU, W. T.; OH, S. I.: Recent development and applications of three-dimensional finite element modeling in bulk forming processes. Journal of Materials Processing Technology, v. 113, Issues 1-3, p. 40-45, 2001;
[2] KIM, P. H.; CHUN, M. S.; YI, J. J.; MOON, Y. H.: Pass schedule algorithms for hot open die forging. Journal of Materials Processing Technology, v. 130–131, p. 516-523, 2002;
[3] KIM S. I.; LEE, Y.; BYON, S. M.: Study on constitutive relation of AISI 4140 steel subject to large strain at elevated temperatures. Journal of Materials Processing Technology, v. 140, Issues 1–3, p. 84-89, 2003;
[4] CHOI, S. K.; CHUN, M. S.; VAN TYNE C. J.; MOON, Y. H. Optimization of open die forging of round shapes using FEM analysis. Journal of Materials Processing Technology, v. 172, p. 88–95, 2006;
[5] Forging Solutions: Design Engineering Information from FIA. Forging Industry Association. Reportagem técnica, 2007;
[6] REDL, C.; REITER, G.; SCHÜTZENHÖFER, W.; SILLER, I.; TANZER, R.; TIAN, B.; WIESER, V. Integrated Simulation of the Production Process of Tool Steels. Berg und Hüttenmännische Monatshefte, v. 152, n. 11, p. 340-344, 2007. SCHAEFFER;
[7] LU, B.; OU, H.; ARMSTRONG, C. G.; RENNIE, A.: 3D die shape optimisation for net-shape forging of aerofoil blades. Materials & Design, v. 30, Issue 7, p. 2490-2500, 2009;
[8] SCHAEFFER, L.: Forjamento: Introdução ao Processo. 2ª Edição. Porto Alegre – RS: Editora Imprensa Livre, 2006;
[9] SCHAEFFER, L.; ROCHA, A. S.: Conformação Mecânica: Cálculos Aplicados em Processos de Fabricação. 1ª Edição. Porto Alegre – RS: Editora Imprensa Livre, 2007.

O coautor Lirio Schaeffer é Prof. Dr. -Ing. Coordenador do Laboratório de Transformação Mecânica (LdTM), Departamento de Metalurgia, PPGEM, UFRGS, Porto Alegre (RS), schaefer@ufrgs.br.

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Experimentos práticos são largamente empregados nos estudos de forjamento em laboratórios com o propósito de estimar a força necessária para forjar os materiais, dependendo da caracterização do material e de suas dimensões, podendo requerer, relativamente, muita ou pouca força para o forjamento. A simulação numérica complementa os estudos mostrando os valores de deformações e tensões que experimentos práticos não são capazes de mostrar, pois em uma porção de matéria há diferentes valores de deformações e tensões.

Há diversos programas de simulação numérica que se diferenciam conforme  os métodos de execução e os resultados desejados. A escolha do programa adequado pode ser determinada conforme as necessidades específicas requisitadas. No forjamento, normalmente é utilizado o Método dos Elementos Finitos (FEM). Para poder operacionar o simulador, é preciso considerar os principais parâmetros e as melhores condições presentes nos programas para analisar suas influências (HARTLEY, 2006; BEDNAREK, 2008).

No programa de simulação numérica, a força é aplicada na direção de atuação da ferramenta, a qual está conectada ao atuador da prensa, causando o forjamento do material. O curso da ferramenta é dividido em estágios durante o forjamento, sendo que em quanto mais estágios for subdividido, mais informações de deformações e tensões serão fornecidas pelo programa (WANG, 2011; KOUBAAA, 2011).

Durante a aplicação de uma força mecânica em um determinado corpo, ocorrem deformações que podem se apresentar de formas diferentes dependendo da região do corpo. Tomando como base um corpo cilíndrico, apresentadas nas Figuras 1 e 2, durante sua deformação causada pela compressão, existe a região I denominada de região morta em função de não apresentar deformações significativas, a região III denominada de região de abaulamento, onde são encontradas as deformações intermediárias, e a região II onde são encontradas as deformações mais intensas (HENSEL, 1978; MARTINS, 2005).

Neste trabalho, o estudo das deformações equivalentes e das tensões na direção z tem o objetivo de identificar as diferenças entre as regiões encontradas resultantes da simulação numérica.

Material e Métodos

Para a realização da simulação numérica da compressão do corpo de prova, utilizou-se o software Simufact.Forming 12.0 pelo Método dos Elementos Finitos. A compressão consiste no deslocamento da ferramenta em direção ao corpo de prova e, a partir do contato entre a ferramenta e o corpo, o material é deformado até atingir 40% da altura inicial.

Os dados de entrada para a simulação numérica estão mostrados na Tabela 1. Os parâmetros térmicos, como o coeficiente de transferência de calor referente ao meio ambiente e referente à peça, foram determinados conforme estão indicados no programa. O ensaio foi procedido à temperatura ambiente, usando o aço SAE 4140 para o corpo de prova e o aço ferramenta H13 para as ferramentas.

O atrito interfacial estabelecido entre a peça de trabalho e as ferramentas, encontrado na biblioteca do software Simufact para forjamento a frio de ligas metálicas, foi de 0,3. O atrito é consideravelmente baixo, em função de se tratar de um processo de forjamento a frio, onde o coeficiente de atrito é menor comparativamente ao forjamento a quente. Para a execução da simulação computacional, foi criada uma malha no tarugo cilíndrico (Ø20 x 30 mm) com elementos finitos de 1mm, formando uma malha com 2.356 elementos finitos.

Resultados

Com base na simulação numérica pelo Método dos Elementos Finitos, obtiveram-se os valores das deformações equivalentes e das tensões na direção z resultantes da compressão do corpo. Em um corte longitudinal, como apresentado na Figura 3, as deformações equivalentes são mostradas diferenciando os valores conforme a tonalidade das cores.

Da mesma, forma na Figura 4, através de um corte longitudinal, é possível diferenciar a distribuição das tensões na direção z conforme a tonalidade das cores.

Observa-se que as regiões com coloração direcionadas do verde ao azul apresentam menores valores de deformações equivalentes, enquanto que as regiões com tonalidades direcionadas do verde ao amarelo apresentam maiores valores de deformações equivalentes. No resultado das tensões na direção z são apresentados valores negativos por se tratar de tensões compressivas, observando-se maior intensidade nas regiões mais azuladas.

Conclusão

Comparando a distribuição de deformações e tensões encontradas no embasamento teórico com os valores das deformações equivalentes e tensões na direção z resultantes da simulação numérica, observou-se que as deformações e tensões seguiram a mesma tendência, destacando maior intensidade nas regiões internas do corpo e menor intensidade nas regiões periféricas, constatando que a deformação plástica provoca um aumento na tensão normal. Contudo, constata-se que os valores obtidos pela simulação numérica são coerentes, comprovando a eficiência do uso dos programas computacionais.

Agradecimentos

Os autores agradecem o Laboratório de Transformação Mecânica (LdTM), a Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) e as instituições de apoio financeiro como CNPq e CAPES.

[our_team image=”” title=”” subtitle=”” email=”” phone=”” facebook=”” twitter=”” linkedin=”” vcard=”” blockquote=”” style=”vertical” link=”” target=”” animate=””]Referências[/our_team]

[1] BEDNAREK, S.; ŁUKASZEK-SOŁEK, A.; SIŃCZAK, J. Analysis of strain and stress in the lower forging limit of Ti-6Al-2Mo-2Cr titanium alloy. Archives of Civil and Mechanical Engineering, Volume 8, Issue 2, Pages 13–20, 2008;

[2] HARTLEY, P.; PILLINGER, I. Numerical Simulation of the forging process. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Volume 195, Issues 48–49, Pages 6676-6690, 2006;

[3] HENSEL, A.; SPITTEL, T.: Kraft- und Arbeitsbedarfbildsamer Formgebungsverfahren. Deutscher Verlagfür Grundstoffindustrie, Leipzig 1978;

[4] KOUBAAA, S.; OTHMANA, R., ZOUARID, B., BORGIB, S. Finite-element analysis of errors on stress and strain measurements in dynamic tensile testing of low-ductile materials. Computers and Structures. Volume 89, Issues 1–2, Pages 78–90, 2011;

[5] MARTINS, P., RODRIGUES, J. Tecnologia Mecânica. Vol 2. Capítulo 14.2: Forjamento em Matriz Aberta, p. 1-77, Lisboa: Escolar Editora, 2005;

[6] WANG Lei, JIN Wen-zhong, ZHAO De-wen, LIU Xiang-hua. Solution of rectangular bar forging with bulging of sides by strain rate vector inner-product. transactions of nonferrous metal society of china, Volume 21, Issue 6, Pages 1367–1372, 2011.

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Um dos principais processos de fabricação que produz eixos de transmissão para aerogeradores, em função de seu tamanho e massa, podendo chegar a toneladas, é o processo de forjamento em matriz aberta (FMA). Os eixos usados em aerogeradores são forjados em matriz aberta de forma maciça, porém, objetivando a redução de peso, busca-se como alternativa fabricar esses eixos de forma vazada com um furo no seu centro.

No forjamento em matriz aberta, o material é forjado de forma livre, sem ou com pouca restrição imposta pelas matrizes. Entretanto, o metal pode ser parcialmente confinado pelas matrizes, escoando livremente tanto nas direções laterais como nas direções longitudinais (IRISARRI, 2009; KCHAOU, 2010). Nesse processo, a peça de trabalho é manipulada manualmente e realizado o forjamento progressivo, onde apenas uma porção da peça é deformada com aplicação de cada golpe. Inicialmente, a peça é forjada ao longo de seu comprimento e, subsequentemente, a peça é rotacionada em torno de seu eixo longitudinal e retomados os golpes progressivos (FIA, 2007; AKSAKAL, 2008).

O forjamento em matriz aberta pode provocar uma distribuição de deformações equivalentes não homogêneas dentro da região de deformação, acarretando diferentes valores de tensões. Contudo, a deformação equivalente pode causar maiores concentrações de tensões nas direções normais (RECKER, 2011).

Os métodos analíticos podem ser empregados para analisar a distribuição de deformações e a distribuição de tensões em uma operação de forjamento em matriz aberta. Como alternativa, pode-se usar o Método dos Elementos Finitos (FEM) pela simulação numérica por fornecer informações mais detalhadas na análise do processo de forjamento, como a distribuição de deformações e tensões localizadas. Comparativamente aos métodos analíticos, os métodos numéricos mostram com maior exatidão valores de deformações equivalentes e tensões efetivas em regiões específicas. No desenvolvimento de projetos de forjamento, a simulação pelo Método dos Elementos Finitos é bastante empregada, sabendo que as propriedades mecânicas dos materiais metálicos, as quais são incorporadas na simulação numérica, são definidas a partir dos resultados de experimentos físicos (LI, 2001; KIM, 2002; KIM, 2003; LU, 2009).

Neste trabalho, um tarugo cilíndrico vazado é sujeito a aplicações de compressões localizadas, analisando-se a distribuição de deformações e a distribuição de tensões através da a simulação numérica com uso do software Simufact.Forming 12.0 no forjamento em matriz aberta.

Material e Métodos

Para avaliar a distribuição de deformações e a distribuição de tensões no forjamento foi empregada a simulação computacional utilizando o Método dos Elementos Finitos (FEM). Para a realização da simulação numérica do processo de Forjamento em Matriz Aberta, utilizou-se o software Simufact.Forming 12.0. Os componentes, incluindo o tarugo cilíndrico vazado, o mandril cônico e as matrizes planas, foram modelados por meio do software Solidworks 2012, salvos em um formato específico (extensão STL) e, subsequentemente, abertos e manipulados no software Simufact.Forming 12.0.

Para a inicialização da simulação computacional do Forjamento em Matriz Aberta do tarugo cilíndrico, foi construída uma malha com 10.950 elementos finitos, onde cada elemento que compõe a malha tem uma largura de 5 mm. Foi adotada uma malha com elementos hexaedros por ser mais adequada ao forjamento de matriz aberta. Os dados de entrada inseridos na simulação numérica são mostrados na Tabela 1. Os parâmetros térmicos, como o coeficiente de transferência de calor, foram determinados conforme estão indicados no programa e a emissividade foi alterada para 0,9 em função de ser forjamento a quente (BOHN, 2003). O material definido para o tarugo cilíndrico foi o aço AISI 4140 e o material das matrizes foi o aço ferramenta H13. A temperatura estabelecida para peça foi de 1.100°C e, para as ferramentas, uma temperatura de 30°C (temperatura ambiente).

O coeficiente de atrito estabelecido entre a peça de trabalho e as ferramentas para a realização da simulação foi de µ=0,4. O coeficiente de atrito é consideravelmente elevado, em função de ser um processo de forjamento a quente (BÖRDER, 2005).

O forjamento em matriz aberta de tarugos cilíndricos vazados de 20 kg foi simulado objetivando seu alongamento para a obtenção de um eixo vazado. A Fig. 1 mostra a representação das ferramentas e do tarugo a ser forjado antes e depois da aplicação do primeiro recalque. A Fig. 2 representa as ferramentas e o tarugo a ser forjado antes e depois da aplicação do segundo recalque.

Como observado nas Figs. 1 e 2, aplicaram-se os recalques no tarugo cilíndrico a partir da compressão causada pelas matrizes planas, ocasionando um achatamento localizado.

Resultados

Nas Figs. 3 e 4 são apresentadas a distribuição de deformações equivalentes e de tensões na direção normal, respectivamente, resultantes da simulação numérica pelo método dos elementos finitos.

Os resultados da simulação numérica possibilitam identificar de forma heterogênea tanto a distribuição de deformações equivalente como a distribuição de tensões normais na direção z, por meio da diferenciação das tonalidades das cores de cada elemento. Os valores máximos das deformações equivalentes foram encontrados nas regiões centrais do corpo forjado, evidenciando-se maior concentração nas regiões internas próximas do furo e menores concentrações nas regiões periféricas.

Em relação às tensões, além das regiões onde há o contato interfacial entre as matrizes e a peça de trabalho, também foram identificadas maiores concentrações de tensões normais na direção z nas regiões centralizadas e menores concentrações de tensões normais na direção z nas regiões periféricas, justificando que maiores valores de deformações equivalentes causam aumento das tensões normais.

Conclusão

Observou-se que as regiões que apresentaram maiores concentrações de deformações equivalentes coincidiram com as regiões que apresentaram maiores concentrações de tensões na direção z pelo software de simulação numérica, onde há valores de maiores intensidades na região central e de menores intensidades nas regiões periféricas, constatando a tendência esperada.

Agradecimentos

Os autores agradecem o Laboratório de Transformação Mecânica (LdTM), a Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) e as instituições de apoio financeiro como CNPq e CAPES.

[our_team image=”” title=”Referências” subtitle=”” email=”” phone=”” facebook=”” twitter=”” linkedin=”” vcard=”” blockquote=”” style=”vertical” link=”” target=”” animate=””][/our_team]

[1] IRISARRI, A. M.; PELAYO, A. Failure analysis of an open die forging drop hammer. Engineering Failure Analysis, v. 16, p. 1727-1733, 2009;
[2] KCHAOU, M.; ELLEUCH, R.; DESPLANQUES, Y.; BOIDIN, X.; DEGALLAIX, G.: Failure mechanisms of H13 die on relation to the forging process, v. 17, Issue 2, p. 403-415, 2010;
[3] Forging Solutions: Design Engineering Information from FIA. Forging Industry Association. Reportagem técnica, 2007;
[4] AKSAKAL, B., OSMAN, F. H., BRAMLEY, A. N.: Determination of experimental axial and sideways metal flow in open die forging. Materials & Design, v. 29, Issue 3, p. 576-583, 2008;
[5] RECKER, D., FRANZKE, M., HIRT, G.: Fast models for online-optimization during open die forging. CIRP Annals – Manufacturing Technology, v. 60, Issue 1, p. 295-298, 2011;
[6] LI, G.; JINN, J. T.; WU, W. T.; OH, S. I.: Recent development and applications of three-dimensional finite element modeling in bulk forming processes. Journal of Materials Processing Technology, v. 113, Issues 1-3, p. 40-45, 2001;
[7] KIM, P. H.; CHUN, M. S.; YI, J. J.; MOON, Y. H.: Pass schedule algorithms for hot open die forging. Journal of Materials Processing Technology, v. 130–131, p. 516-523, 2002;
[8] KIM S. I.; LEE, Y.; BYON, S. M.: Study on constitutive relation of AISI 4140 steel subject to large strain at elevated temperatures. Journal of Materials Processing Technology, v. 140, Issues 1–3, p. 84-89, 2003;
[9] LU, B.; OU, H.; ARMSTRONG, C. G.; RENNIE, A.: 3D die shape optimisation for net-shape forging of aerofoil blades. Materials & Design, v. 30, Issue 7, p. 2490-2500, 2009;
[10] Wright-Patterson Air force Base, Ohio. 1955.

Este artigo teve coautoria de Lírio Schaeffer – UFRGS, Porto Alegre – Rio Grande do Sul (RS)

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Este trabalho visa estudar um componente de fixação de redes elétricas aéreas em função dos problemas que têm apresentado em sua fabricação. Trata-se de um parafuso com cabeça abaulada e pescoço quadrado com rosca total (parafuso francês) M16x70.

O parafuso é fabricado a partir de arame em rolo denominado aço baixo carbono GG 1004 com diâmetro de 14 mm manufaturado pela empresa Gerdau e forjado em algumas etapas como cisalhamento, prensagem a frio da pré-forma, prensagem a frio da forma final e extração. Esse processo de prensagem é realizado em uma prensa horizontal de martelo Schuster modelo FP05, com a velocidade da ferramenta de 250 mm/s.

Realizou-se um estudo comparativo das forças compressivas que o parafuso está sujeito durante a conformação, utilizando-se a TEP (Teoria Elementar da Plasticidade – Plasticity Elementary Theory) e o FEM (Método dos Elementos Finitos – Finit Element Method).

Prensagem

A prensagem é um processo de conformação mecânica, no qual se aplica uma força em uma extremidade do material, geralmente de seção uniforme, para formar uma seção transversal estendida. A prensagem é muito empregada para formar um estágio intermediário na fabricação de produtos forjados. Este processo pode ser realizado a quente ou a frio e, normalmente, a forma final é obtida através de estágios intermediários (Schaeffer, 2006). Em geral, os processos de prensagem são submetidos a mais de um estágio de processamento para conferir a forma final na peça desejada (Capan; Baran, 2000). Este processo é utilizado para a fabricação de cabeças de parafusos, pregos, válvulas, esferas, etc. As dimensões geométricas empregadas no processo de prensagem podem ser vistas na Fig.1.

Onde:

h0[mm]: Altura inicial deformável;

h1[mm]: Altura após deformação;

ht[mm]: Altura inicial;

hr[mm]: Altura não deformada inserida na matriz;

d0[mm]: Diâmetro inicial;

d1[mm]: Diâmetro no final da prensagem.

Na parte inferior do parafuso (hr) não há deformação, portanto, esta parte da peça não é computada nos cálculos. A relação de prensagem (Equação 1) estabelece a condição para que não ocorra flambagem e, para calcular esta relação, utiliza-se altura inicial e o diâmetro inicial. Para valores da relação de prensagem superiores a 2,6 é necessário mais de um estágio de trabalho (Tschaetsch, 2006).

A deformação verdadeira f que um corpo é submetido pode ser calculada pela Equação 2.

A velocidade de deformação (f.) é a razão entre a velocidade da ferramenta e a altura instantânea. No processo de prensagem, onde a velocidade é relativamente alta, a velocidade de deformação tem um efeito considerável sobre a deformação, expressada pela Equação 3.

Onde:

v [mm/s]: Velocidade da ferramenta;

h [mm]: Altura instantânea.

Para calcular a tensão de escoamento (kf), conhecendo a seção transversal de um corpo e o esforço empregado, utiliza-se a Equação 4.

Onde:

F [N]: Força de prensagem;

A [mm2]: Área de contato instantânea.

A tensão de escoamento kf também pode ser encontrada pela Equação 5 (Correa, 2012), que leva em consideração a temperatura de prensagem T, a deformação f e a velocidade de deformação f. da peça a ser conformada, além de ter as constantes m1, m2 e m3 características do material (Spittel, 1978).

Onde:

kf [MPa]: Tensão de escoamento;

kf0 [MPa]: Tensão de escoamento inicial;

T [ºC]: Temperatura;

f[—]: Deformação verdadeira instantânea;

f.[s-1]: Velocidade de deformação;

m1, m2 e m3 [—]: Parâmetros adimensionais do material.

TEP (Teoria Elementar da Plasticidade)

A TEP é bastante usada para prever problemas oriundos da fratura mecânica em componentes mecânicos que estão sujeitos a esforços consideráveis, sabendo que a TEP prevê as deformações e as tensões localizadas, possibilitando mensurar regiões que poderão fraturar (Potier-Ferry, 1985). Sabendo que fraturas ocorrem quando componentes estão sujeitos a condições extremas, é muito comum componentes mecânicos fraturarem enquanto estão trabalhando em certo mecanismo. A partir da TEP é possível calcular as deformações, tensões e, com isso, prever regiões em um componente que poderão fraturar (Huang; Xue, 2009).

Cálculos baseados na TEP e cálculos interativos, como os usados nos softwares de simulações numéricas, têm como propósito substituir valores experimentais, reduzindo custos de processamento. Uma desvantagem dos cálculos interativos é o tempo significativo que leva para a sua execução, podendo levar horas até atingir o resultado final (Doege; Schulte, 1992).

O Método dos Tubos se baseia em tubos concêntricos discretizados de dimensões conhecidas. Os resultados das forças atuantes no tubo são atingidos a partir da Equação Diferencial Ordinária de primeira ordem (Equação 6), que permite proceder os cálculos da TEP (Schaeffer, 2006).

Com o intuito de facilitar os cálculos, definem as Equações 7 e 8 a partir da Equação 6.

Substituindo as Equações 7 e 8 na Equação Diferencial Ordinária, obtém-se a Equação 9.

Onde:

sr[MPa]:Tensão radial;

a [rad]: Ângulo de contato matriz e peça;

? [rad]: Ângulo de atrito;

kf [MPa]: Tensão de escoamento.

Quando se considera o encruamento do material, a equação diferencial Equação 9 resulta em integrais complexas. Por esse motivo, a equação é resolvida utilizando diferenças finitas, simplificando-a na Equação 10.

A solução da equação 10 é iniciada por uma condição de contorno conhecida na qual uma peça com simetria axial, submetida a um esforço compressivo, tem tensão radial nula na extremidade da peça. As tensões radiais e as diferenças do raio são dadas pelas Equações 11 e 12, respectivamente.

Onde:

r [mm]: Raio do tubo discretizado;.

?r [mm]: Diferença de raio do tubo discretizado (0,5 a 2mm);

?s [MPa]: Diferença de tensão.

Como a solução começa a partir da última linha e termina na linha 0 (zero), seguindo em sentido contrário, a tensão sri na linha 12 é alimentada com o valor 0 (zero) e na linha anterior é somada a tensão em sr12 com a diferença de tensão ?sri, retrocedendo até a linha 0 (zero). De acordo com o critério de Tresca (Equação 13), a condição para que ocorra o escoamento do material é que a diferença entre a maior e a menor tensão atuante seja maior ou igual à tensão de material.

Sabendo que o critério de Tresca (Equação 13) se baseia na diferença entre a maior e menor tensão atuante em um corpo, para determinar a tensão axial, basta isolar a variável que representa a tensão axial (Equação 14).

Onde:

sz[N/mm2]: Tensão axial na peça.

Para a determinação da tensão média em z em um tubo qualquer é utilizada a Equação15 e para determinação da área de contato entre a peça e a ferramenta é utilizada a Equação 16.

Onde:

dzi [MPa]: Tensão média em z em um tubo qualquer;

ri [mm2]: Raio do tubo na linha i;

ri-1 [mm2]: Raio do tubo na linha anterior a linha i.

A multiplicação da tensão pela área de contato no tubo discretizado resulta na força necessária para a conformação do material.

FEM (Método dos Elementos Finitos)

Na fase de projeto do processo de prensagem, a simulação numérica pelo método dos elementos finitos é bastante utilizada para prever deformidades durante o processo de forjamento, como a falta de preenchimento das cavidades das matrizes, dobras, mordeduras, dentre outros defeitos, melhorando a qualidade das peças forjadas. O FEM também pode mostrar a distribuição de temperatura da peça durante o forjamento, a força requerida pela máquina, dentre outros resultados (Zhang et. al., 2008).

A simulação numérica pode ser utilizada para avaliar o emprego de diferentes metodologias do processo de prensagem como a forma e a geometria das matrizes e a sequência de passes durante a prensagem, verificando a obtenção da peça resultante (Li, 2001).

O software de simulação numérica é considerado uma ferramenta de trabalho com o objetivo de melhorar os projetos de forjamento, bem como reduzir incrementos excessivos, custos de fabricação, eliminando o método de tentativa e erro (Henderson et. al., 2000).

Processos e Métodos

Nesta seção, é mostrada a metodologia para realização dos cálculos pela TEP e FEM através do software Simufact.

Teoria Elementar da Plasticidade (TEP)

Para a realização da TEP foi considerada uma geometria equivalente, pois é necessária uma geometria simétrica para a aplicação dos cálculos da TEP. A Fig.2 mostra a discretização da pré-forma em tubos concêntricos.

A Fig.3 mostra a equivalência geométrica realizada para os dois estágios de prensagem. O parafuso de estudo não apresenta simetria axial (Fig.2), sendo que logo acima da região rosqueada há um prisma de base quadrada. Entretanto, foi criada uma forma equivalente para poder aplicar as equações, uma vez que as mesmas são aplicadas para geometrias simétricas. Seguindo este princípio, o volume do prisma foi calculado e, mantendo a altura do mesmo, calculou-se um diâmetro equivalente. Desta forma, obteve-se uma forma simétrica onde é aplicável a TEP.

A Fig.4 mostra a pré-forma (Fig.4a) e a forma (Fig.4b) do parafuso. As áreas de contato são utilizadas para a determinação da força de trabalho. A altura da peça, abaixo do prisma (hr), não é considerada nos cálculos das deformações e das tensões, pois a redução na altura é desprezível. Observando-se a Fig.4, nota-se que o prisma já está formado desde o primeiro estágio de conformação, logo a altura a ser considerada nos cálculos é apenas a da cabeça do parafuso (calota e disco), sendo necessário também o uso de uma dimensão equivalente.

Métodos dos Elementos Finitos (FEM) empregando o Software Simufact. Forming 10.0TM

Para a realização da simulação numérica do processo de prensagem, utilizou-se o software Simufact. Forming 10.0TM. A temperatura da peça e da ferramenta foi considerada em torno de 25ºC (temperatura ambiente) e o coeficiente de atrito µ = 0,35 foi determinado experimentalmente pelo ensaio de compressão do anel para o aço baixo carbono GG 1004.

A Tabela 1 mostra os dados de entrada do processo de prensagem no programa de simulação numérica.

Resultados e Discussões

Nesta seção são analisados a TEP e o FEM. A Tabela 2 mostra os dados que são utilizados nos dois métodos de cálculo e as constantes m1, m2 e m3 para o aço baixo carbono GG 1004.

TEP

Calcularam-se as forças e as tensões em r e z. Após discretizar a peça, foi possível realizar o cálculo da TEP. Os dados de entrada são apresentados na Tabela 3 e os resultados na Tabela 4, na qual foi utilizada a Equação 5 para calcular a tensão de escoamento. As diferenças de raio (?ri) não são iguais, pois a discretização da peça em tubos (Fig.5) foi realizada de acordo com a sua geometria. A altura inferior de 63,190 mm (hr) não entra no cálculo da TEP, pois não sofre deformação considerável.

O somatório das forças apresentadas na Tabela 4 resulta em uma força total de prensagem de -215,4 kN. Para discretização da forma (Fig.6), trabalha-se de maneira análoga à pré-forma, diferenciando-se por serem discretizados apenas a calota e o disco imediatamente abaixo, pois é onde ocorre deformação no segundo estágio de prensagem.

As deformações no segundo estágio são muito superiores em relação ao primeiro, uma vez que no primeiro estágio ocorre a formação do prisma e uma pequena redução na altura. Os dados de entrada são apresentados na Tabela 5, enquanto na Tabela 6 são mostrados os resultados das forças, tensões e deformações geradas na forma. Para calcular a tensão de escoamento no segundo estágio também foi utilizada a Equação 5. Na Tabela 6, o somatório das forças apresentadas resultou em uma força total de prensagem de – 752,7 kN.

Simulação Computacional

Para efetuar a simulação computacional, empregou-se a Equação 5 na curva de escoamento da simulação no Simufact. Com base na simulação numérica pelo método dos elementos finitos, obtiveram-se os valores das deformações equivalente, tensões de escoamento e da força máxima para a realização da prensagem. Nas Fig.7 e Fig.8 são mostrados os resultados das deformações equivalentes e tensões de escoamento, respectivamente, das simulações. Na prensagem da forma, além da obtenção da força máxima, também foram apresentadas as deformações e as tensões, como são mostradas nas Fig.9 e Fig.10, respectivamente.

Este trabalho comparou os diferentes métodos no processo de prensagem, sabendo que cada método usa diferentes meios de empregar os dados de entrada. Além disso, foram realizadas equivalências geométricas para que as equações tenham validade. Entretanto, a simulação é considerada mais precisa que a TEP. As deformações, tensões e forças máximas para ambos os estágios são mostradas na Tabela 7. Na análise das forças de prensagem, observa-se valores próximos para ambos os métodos.

Conclusão

O software Simufact se comportou de maneira eficiente quando se deseja determinar valores de deformações e tensões localizados em função de seu maior refinamento, podendo estabelecer uma malha com elementos finitos de tamanhos significamente reduzidos quando necessário, tornando esse método mais confiável quando comparado à TEP. Em contrapartida, para aquisição de um software de simulação computacional, há um custo elevado. Entretanto, para o desenvolvimento da TEP, basta ter uma pessoa treinada para a construção do modelo matemático, tornando essa ferramenta mais viável. As regiões que apresentaram maiores valores de deformações e tensões coincidiram com as regiões onde revelaram-se fraturas nas ferramentas usadas para a execução da prensagem dos parafusos.

[our_team image=”” title=”Referências” subtitle=”” email=”” phone=”” facebook=”” twitter=”” linkedin=”” vcard=”” blockquote=”” style=”vertical” link=”” target=”” animate=””] [/our_team]

[1] CAPAN, L.; BARAN, O. Calculation method of the press force in a round shaped closed-die forging based on similarities to indirect extrusion. Journal of Materials Processing Technology, Volume 102, Issues 1–3, Pages 230-233, 2000;

[2] CORRÊA, F. J. Aplicaçãoda Teoria Elementar da Plasticidade (TEP) No Forjamento em Matriz Fechada. 32º Congresso Anual do Senafor, Porto Alegre. 2012;

[3] DOEGE, E.; SCHULTE, S. Design of deep drawn components with oelementary calculation methods. Journal of Materials Processing Technology, Volume 34, Issues 1–4, Pages 439-447, 1992;

[4] HENDERSON, R. J.; CHANDLER, H. W.; AKISANYA, A. R.; BARBER, H.; MORIARTY, B. Finite element modelling of cold isostatic pressing. Journa1l of the European Ceramic Society, Volume 20, Issue 8, Pages 1121-1128, 2000;

[5] HUANG, H.; XUE, L. Prediction of slant ductile fracture using damage plasticity theory. International Journal of Pressure Vessels and Piping, Volume 86, Issue 5, Pages 319-328, 2009;

[6] LI, G., JINN, J. T.; WU, W. T.; OH, S. I. Recent development and applications of three-dimensional finit element modeling in bulk forming process. Journal of Materials Processing Technology, Volume 113, Issues 1-3, pages 40-45, 2001;

[7] POTIER-FERRY, M. Towards a catastrophe theory for the mechanics of plasticity and fracture. International Journal of Engineering Science, Volume 23, Issue 8, Pages 821-837, 1985;

[8] SCHAEFFER, L. Forjamento: Introdução ao Processo. 2ª Edição. Porto Alegre – RS: Editora Imprensa Livre, 2006;

[9] SPITTEL, H. A. T. Kraft- und Arbeitsbedarfbildsamer Formgebungsverfahren. Deutscher Verlagfür Grundstoffindustrie. Leipzig, 1978.;

[10] TSCHAETSCH, H. Metal Forming Practise.1ª Ed. New York: Springer, 2006.18-32 p.;

[11] TSCHAETSCH, H. Metal Forming Practise.1ª Ed. New York: Springer, 2006.18-32 p.;

[12] ZHANG, S.; SUN, C.; WANG, Z. Finite element simulation on press forging of magnesium alloy AZ31 sheets. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, Volume 18, Issues 1, Pages s269-s272, 2008.

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O desenvolvimento de métodos não destrutivos tem mostrado alto potencial, aplicando-se na avaliação das propriedades dos materiais [1]. A determinação dos defeitos dos materiais usando ensaios não destrutivos é amplamente aplicada em diversas áreas das indústrias. A segurança na operação de veículos de transportes como aviões, trens, metrôs e balsas requer inspeções de componentes permanentes. A escolha apropriada do método não destrutivo é feita dependendo do tamanho dos defeitos a serem detectados e dependendo do material a ser inspecionado [2].

Os ensaios não destrutivos são fundamentais para a fabricação de componentes mecânicos, permitindo a inspeção sem prejudicar a operacionalidade do componente. É preciso detectar e caracterizar defeitos com o objetivo de prever suas influências sobre o desempenho dos componentes em condições de serviço [3].

Existem ensaios não destrutivos que não são eficientes para avaliar alterações das propriedades dos materiais devido à limitação de aferição somente na camada superficial do material avaliado, sabendo que há diferenças das propriedades mecânicas das regiões interna e periférica dos materiais. Entretanto, ensaios como o ultrassom são bastante eficientes para analisar propriedades internas dos materiais [4].

As técnicas de ensaios não destrutivos vêm sendo utilizadas como método de avaliação de estruturas metálicas, tanto na fase de projeto como na fase de construção. Muitas pesquisas estão sendo realizadas ligadas às indústrias em que há sistemas com tubulações, como empresas petrolíferas, refinarias, termoelétricas, dentre outras, devido a possíveis falhas que vêm aparecendo nas tubulações em sistemas de condução de fluido [5].

Inspeções por ultrassom para a avaliação de componentes mecânicos são as mais usadas hoje para verificação de descontinuidades internas nas indústrias devido à sua facilidade de operação [6].

Ultrassons são ondas acústicas com frequências acima do limite audível. Normalmente, as frequências ultrassônicas situam-se na faixa de 0,5 a 25 Mhz. Os ecos refletidos através do ensaio por ultrassom a partir das heterogeneidades ou descontinuidades presentes nos materiais ensaiados contêm informações pertencentes à localização, ao tamanho e às características dos defeitos. A detecção precisa e a localização dos defeitos são limitadas pela habilidade de interpretar de forma precisa a informação contida nos sinais ultrassônicos obtidos durante uma inspeção [7].

Geralmente, as dimensões reais de uma descontinuidade interna podem ser estimadas com uma razoável precisão por intermédio da altura dos ecos refletidos, fornecendo meios para que a peça possa ser aceita ou rejeitada, baseando-se nos critérios de aceitação da norma aplicável.

As maiores aplicações deste ensaio são os ensaios em soldas, laminados ou forjados, fundidos, materiais compostos, medição de espessura, oxidação ou corrosão etc.

Materiais e Métodos

Foram confeccionados 10 corpos de prova cilíndricos de aço AISI 4140 (0,41%C, 0,77%Mn, 0,02%P, 0,038%S, 0,21%Si, 0,98%Cr, 0,21%Mo), com 20 mm de diâmetro e 30 mm de altura. Os corpos sofreram uma redução de 60% em relação à altura inicial no ensaio de compressão realizado em uma prensa hidráulica com a capacidade de 40 ton e com a velocidade da ferramenta constante de 5mm/s. Para a realização do Ensaio Não Destrutivo (END) de ultrassom, representado na Figura 1, utilizou-se o aparelho de ultrassom, juntamente de seu sistema de monitoramento e um transdutor a partir de onde são detectadas as possíveis descontinuidades.

O END foi realizado antes e depois da realização do ensaio de compressão dos corpos de prova. Na Figura 2 é mostrada a medição por ultrassom da peça com o uso de um transdutor ligado ao aparelho e, por meio do sistema de monitoramento, é possível identificar se há presença de alguma descontinuidade interna.

Basicamente, o aparelho de ultrassom contém circuitos eletrônicos especiais que permitem transmitir ao cristal piezoelétrico, através do cabo coaxial, uma série de pulsos elétricos controlados, que são transformados pelo cristal em ondas ultrassônicas.

Da mesma forma, sinais captados no cristal são mostrados na tela do tubo de raios catódicos em forma de pulsos luminosos denominados ecos, que podem ser regulados tanto na amplitude quanto na posição na tela graduada. Os ecos constituem o registro das descontinuidades encontradas no interior do material. O transdutor é formado pelos cristais, pelos eletrodos e emite um impulso ultrassônico que atravessa o material e reflete nas interfaces, originando o eco. O eco retorna ao transdutor e gera o sinal elétrico correspondente. O bloco-padrão é de material acusticamente semelhante ao da peça ensaiada e com espessura calibrada, pois se a calibração do aparelho for feita em blocos de materiais diferentes a precisão das medidas será afetada.

Para realizar a inspeção, o transdutor foi acoplado à peça, estabelecendo-se uma camada de ar entre o transdutor e a superfície da peça. Esta camada de ar impediu que as vibrações mecânicas produzidas pelo transdutor se propagassem para a peça em razão das características acústicas (impedância acústica) muito diferentes das do material a inspecionar. Por esta razão, foi utilizado um líquido acoplante que estabeleceu uma redução desta diferença e permitiu a passagem das vibrações para a peça.Com a realização do END, foi possível verificar a presença ou a ausência de descontinuidades internas a partir do ensaio não destrutivo de ultrassom.

Resultados

O julgamento das descontinuidades encontradas foi estabelecido de acordo com o procedimento escrito e a norma aplicável. As descontinuidades foram identificadas pelo seu comprimento e pela amplitude do eco de reflexão, que são quantidades mensuráveis pelo inspetor de ultrassom. Com o término das inspeções por ultrassom, identificaram-se as descontinuidades presentes. O corpo antes de forjado apresentou descontinuidades internas, enquanto o corpo, após ter sido forjado, não apresentou descontinuidades internas. No sistema de monitoramento, onde aparecem picos na curva do gráfico, são identificados como defeitos. Esses picos foram visualizados apenas na inspeção da peça antes de forjada, conforme mostra a Figura 3.

Conclusões

O forjamento, além de suprir melhores características das propriedades mecânicas dos materiais, também pode objetivar o fechamento de possíveis vazios que surgem durante os processos de fabricação, como, por exemplo, a fundição.

Agradecimentos

Os autores agradecem ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pelo financiamento das bolsas de estudo, ao Laboratório de Transformação Mecânica (LdTM) e à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS).

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[1] BURZIC, D.; ZAMBERGER, J.; KOZESCHNIK, E. Non-destructive evaluation of decarburization of spring steel using electromagnetic measurement. NDT & E International, Volume 43, Issue 5, Pages 446-450, July 2010.

[2] SPIES, M.; RIEDER, H. Synthetic aperture focusing of ultrasonic inspection data to enhance the probability of detection of defects in strongly attenuating materials. NDT & E International, Volume 43, Issue 5, Pages 425-431, July 2010.

[3] VALENTINA, C.; MILENA, S.; MONICA, F.; FEDERICO, S.; MARIO, M.; MATTEO, B. Non-destructive characterization of carbon fiber composite/Cu joints for nuclear fusion applications. Fusion Engineering and Design, Volume 83, Issues 5–6, Pages 702-712, October 2008.

[4] CASAMICHELE, L.; QUADRINI, F.; TAGLIAFERRI, V. Non-destructive evaluation of local mechanical properties of Al die cast large components by means of FIMEC indentation test. Volume 40, Issues 9–10, Pages 892-897, November–December 2007.

[5] CARVALHO, A. A.; REBELLO, J. M. A.; SOUZA, M. P. V.; SAGRILO, L. V. S.; SOARES, S. D. Reliability of non-destructive test techniques in the inspection of pipelines used in the oil industry. International Journal of Pressure Vessels and Piping, Volume 85, Issue 11, Pages 745-751, November 2008.

[6] HOLMES C.; DRINKWATER B. W.; WILCOX P. D. Advanced post-processing for scanned ultrasonic arrays: Application to defect detection and classification in non-destructive evaluation. Ultrasonics, Volume 48, Issues 6–7, Pages 636-642, November 2008.

[7] ZHANG, G. M.; ZHANG C. Z.; HARVEY, D. M. Sparse signal representation and its applications in ultrasonic NDE. Ultrasonics, Volume 52, Issue 3, Pages 351-363, March 2012.

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